Ergänzung zum Leitfaden: 2.1.2.3 Brückenformeln Stadt Münster
Bezeichnung
Kastenwiderlager
Art des Typenvertreters
Beispiele
Beschreibung
Zu diesem Typenvertreter des Unterbaus zählen alle massiven Widerlager-Konstruktionen aus Stahlbeton, die nicht in Verbindung mit einer Spundwandgründung bestehen. Dabei werden allerdings Wellstahlrohre und weitere bogenartige Brückenbauwerke ausgeschlossen, da bei diesen Brücken des Münsteraner Bestandes keine vergleichbaren Zusammenhänge festgestellt werden können. Prinzipiell besteht der Unterbau eines Bauwerkes diesen Types stets aus einer Widerlagerwand (vertikal, unter dem Auflagerpunkt des Überbaus, mit der Gesamtbreite des Überbaus) und zwei Flügelwänden, die rechtwinklig anschließen und zusammen mit der Widerlagerwand einen Kasten bilden (Kastenwiderlager). Bei kleinen Bauwerken mit geringen Lasten wie Geh- und Radwegbrücken bestehen die Widerlager üblicherweise aus einfachen Auflagerbalken ohne Flügelwände. Jedoch können über die hier dargestellten Zusammenhänge auch diese Brücken diesem Typenvertreter zugeordnet werden. Es werden für jede Brücke zwei Widerlager angenommen. Zusätzlich wird das Volumen des Bodenmateriales abgeschätzt, das für die Herstellung oder den Rückbau der beiden Widerlager bewegt werden muss.
Eindeutige Zuordnung
| Art der Stützung | Bauwerksart | Hauptbaustoff |
|---|---|---|
| Massivwand | nicht Bogenartiges Tragwerk | nicht Wellprofil |
Berechnung
Beton:
mBeton = 1,80 Mg/m³ * Gesamtbreite [m] * (Lichte Höhe [m])²
mit 1,80 Mg/m³ = 2,40 Mg/m³ * 0,75
Schätzwerte: 2,40 Mg/m³ → Dichte Beton
| Kennwert | Variationskoeffizient | Stichprobe | Minimum | Maximum |
|---|---|---|---|---|
| 0,75 [-] | 41,9 % | 24 | 0,23 | 1,43 |
Betonstahl:
mBetonstahl = 0,075 Mg/m³ * Gesamtbreite [m] * (Lichte Höhe [m])²
mit 0,075 Mg/m³ = 0,1 Mg/m³ * 0,75
Schätzwerte: 0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Unterbauten
| Kennwert | Variationskoeffizient | Stichprobe | Minimum | Maximum |
|---|---|---|---|---|
| 0,75 [-] | 41,9 % | 24 | 0,23 | 1,43 |
Bodenmaterial:
VBoden = (Lichte Höhe [m])² * (4 * Gesamtbreite [m] + 2,5 * Lichte Höhe [m] + 1,50 m)
Hintergrund der Berechnung
Zur Massenberechnung der Betonkörper der beiden Widerlager wird die Betondichte mit dem Betonvolumen multipliziert. Das Volumen ergibt sich durch die beiden Attribute Gesamtbreite und lichte Höhe. Letztere geht quadratisch ein, da sie sowohl die Länge der evtl. vorhandenen Flügelwände und damit die Länge der Kastenwiderlager, als auch deren Höhe beeinflusst. Somit werden alle drei Dimensionen des Raumes abgebildet. Korrigiert wird dieses Volumen mit dem aus der Stichprobe empirisch ermittelten Kennwert 0,75 [-]. Dieser lässt sich durch geometrische Abweichungen von einem idealen Quader erklären, da der Raum zwischen Widerlagerwand und Flügelwänden üblicherweise nicht mit Stahlbeton gefüllt wird. Für die Betondichte wird der Schätzwert 2,40 Mg/m³ angesetzt.
Für die Bestimmung der Masse des im Beton enthaltenen Betonstahls wird der Ansatz des Betonstahlgehaltes gewählt. Dazu wird lediglich das Betonvolumen übernommen und mit einem weiteren Schätzwert von 0,1 Mg/m³ Beton multipliziert.
Die Formel für das Volumen des Bodenmaterials beruht auf der Geometrie nebenstehender Skizze. Es wird angenommen, dass die Länge der Flügelwände der 1,5-fachen lichten Höhe entspricht. Das Volumen der beiden Kastenwiderlager, vereinfacht als Quader angesehen, wird mit der lichten Höhe als Baugrubentiefe berücksichtigt zuzüglich einer Böschung, die seitlich und auf der Rückseite verläuft. Die Neigung dieser Böschung wird gleichmäßig mit 1:1 angenommen, sodass die Böschungsbreite ebenfalls der lichten Höhe entspricht. In den Ecken wird jeweils ein Viertel eines Kreiskegels unterstellt. Durch mathematische Umformungen kann das Gesamtvolumen mit der gezeigten Formel ausgedrückt werden.
Der mit 41,9 % vergleichsweise hohe Variationskoeffizient lässt auf eine große Streuung und damit auf eine größere Ungenauigkeit schließen. Ursächlich dafür ist die Höhe der Kastenwiderlager, die nicht direkt erfasst wird. Die Annäherung über die lichte Höhe ist jedoch genauer als jene über die Stützungshöhe der Endauflager. Diese beschreibt nämlich lediglich die lichte Höhe am Widerlager, welche aufgrund von Anschüttungen zum Teil erheblich von der wahren Höhe der Widerlager abweichen kann.
In diesem Zusammenhang ist verstärkt darauf hinzuweisen, dass die Brückenformeln am Beispiel der Stadt Münster und damit einer Kommune im Flachland entwickelt wurden. Der Zusammenhang zwischen der Betonmasse in den Widerlagern und der lichten Höhe kann in bergigen Regionen deutlich abweichen, da hier aufgrund der Topographie auch größere Höhenunterschiede überbrückt werden können, wobei die Dimensionierung der Widerlager nicht analog zur lichten Höhe mit ansteigt. In diesem Bereich liegt Bedarf für weiterführende Untersuchungen.
Alle Typenvertreter:
Überbau: Vollplatte | Plattenbalken | Holzbrücke | Stahlbrücke | Wellstahlrohr
- Absturzsicherung: Brüstung - Beton | Brüstung - Stein | Rohrgeländer - Stahl | Holmgeländer - Stahl | Füllstabgeländer - Stahl | Füllstabgeländer - Aluminium | Füllstabgeländer - Holz (Heimisch) | Füllstabgeländer - Holz (Tropisch)
Unterbau: Kastenwiderlager | Spundwandkopfbalken | Wellstahlbrücke (umgebender Boden) | Pfeiler - Stützen - Stützenreihen
Gründung: Brunnengründung | Flachgründung: Sohlplatte bei Rahmen | Streifenfundament Straßenbrücke | Einzelfundamente Geh- und Radwegbrücke | Einzelfundamente Mehrfeldbrücke
