Spundwandkopfbalken: Unterschied zwischen den Versionen

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Zu diesem Typenvertreter des Unterbaus zählen alle massiven Widerlager-Konstruktionen aus Stahlbeton, die nicht in Verbindung mit einer Spundwandgründung bestehen. Dabei werden allerdings Wellstahlrohre und weitere bogenartige Brückenbauwerke ausgeschlossen, da bei diesen Brücken des Münsteraner Bestandes keine vergleichbaren Zusammenhänge festgestellt werden können. Prinzipiell besteht der Unterbau eines Bauwerkes diesen Types stets aus einer Widerlagerwand (vertikal, unter dem Auflagerpunkt des Überbaus, mit der [[Gesamtbreite]] des Überbaus) und zwei Flügelwänden, die rechtwinklig anschließen und zusammen mit der Widerlagerwand einen Kasten bilden (Kastenwiderlager). Bei kleinen Bauwerken mit geringen Lasten wie Geh- und Radwegbrücken bestehen die Widerlager üblicherweise aus einfachen Auflagerbalken ohne Flügelwände. Jedoch können über die hier dargestellten Zusammenhänge auch diese Brücken diesem Typenvertreter zugeordnet werden. Es werden für jede Brücke zwei Widerlager angenommen. Zusätzlich wird das Volumen des Bodenmateriales abgeschätzt, das für die Herstellung oder den Rückbau der beiden Widerlager bewegt werden muss.
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Zu diesem Typenvertreter des Unterbaus zählen alle Widerlager-Konstruktionen in Verbindung mit einer Spundwandgründung. Dabei wird das Stahlbeton-Bauteil am Kopfende der Spundwand betrachtet, der sogenannte Spundwandkopfbalken. Dieser kann als Widerlagerwand fungieren, zusätzlich aber auch über als Flügelwände fungierenden Spundwänden angeordnet sein, sodass der Balken rings um das jeweilige Widerlager verläuft. Er kann dort die Funktion einer Kappe beim Überbau übernehmen und beispielsweise [[Absturzsicherung]] und Gehweg tragen. Auf der Widerlagerwand ist dagegen üblicherweise der Brückenüberbau aufgelagert. Es werden für jede Brücke zwei Widerlager angenommen. Das Volumen des umgebenden Bodenmateriales wird bei diesem Typenvertreter nicht mit abgeschätzt, da Spundwände in der Regel gerammt werden und dazu kein Boden bewegt werden muss.
  
 
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'''m<sub>Beton</sub>''' = 1,80 Mg/m³ * [[Gesamtbreite]] [m] * ([[Lichte Höhe]] [m])²
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'''m<sub>Beton</sub>''' = 1,40 Mg/m² * [[Gesamtbreite]] [m] * [[Lichte Höhe]] [m]
  
  
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mit 1,80 Mg/m³ = 2,40 Mg/m³ * 0,75
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'''m<sub>Betonstahl</sub>''' = 0,057 Mg/m² * [[Gesamtbreite]] [m] * [[Lichte Höhe]] [m]
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'''Bodenmaterial:'''
 
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'''V<sub>Boden</sub>''' = ([[Lichte Höhe]] [m])² * (4 * [[Gesamtbreite]] [m] + 2,5 * [[Lichte Höhe]] [m] + 1,50 m)
 
  
 
==== Hintergrund der Berechnung ====
 
==== Hintergrund der Berechnung ====
  
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Zur Massenberechnung der Betonkörper der beiden Widerlager wird die Betondichte mit dem Betonvolumen multipliziert. Das Volumen ergibt sich durch die beiden [[Attribut (ASB-ING)|Attribute]] [[Gesamtbreite]] und [[lichte Höhe]]. Letztere geht quadratisch ein, da sie sowohl die Länge der evtl. vorhandenen Flügelwände und damit die Länge der Kastenwiderlager, als auch deren Höhe beeinflusst. Somit werden alle drei Dimensionen des Raumes abgebildet. Korrigiert wird dieses Volumen mit dem aus der Stichprobe empirisch ermittelten [[Kennwert]] 0,75 [-]. Dieser lässt sich durch geometrische Abweichungen von einem idealen Quader erklären, da der Raum zwischen Widerlagerwand und Flügelwänden üblicherweise nicht mit Stahlbeton gefüllt wird. Für die [[Dichte|Betondichte]] wird der [[Schätzwert]] 2,40 Mg/m³ angesetzt.
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Zur Massenberechnung der Spundwandkopfbalken der beiden Widerlager wird die Betondichte mit dem Betonvolumen multipliziert. Das Volumen ist abhängig von den beiden [[Attribut (ASB-ING)|Attributen]] [[Gesamtbreite]] und [[lichte Höhe]], welche die Breite des Widerlagers und die Länge der eventuell vorhandenen Flügelwände und damit die Gesamtlänge des Spundwandkopfbalkens abbilden. Das Produkt wird mit dem aus der [[Stichprobe Spundwandkopfbalken|Stichprobe]] empirisch ermittelten [[Kennwert]] 0,57 m³/m² korrigiert, der den Wert anhand des untersuchten Münsteraner Brückenbestandes hinsichtlich Zahlenwert und Einheit anpasst, sodass das vorhandene Volumen [m³] resultiert. Für die [[Dichte|Betondichte]] wird der [[Schätzwert]] 2,40 Mg/m³ angesetzt.
  
 
Für die Bestimmung der Masse des im Beton enthaltenen Betonstahls wird der Ansatz des [[Betonstahlgehalt|Betonstahlgehaltes]] gewählt. Dazu wird lediglich das Betonvolumen übernommen und mit einem weiteren [[Schätzwert]] von 0,1 Mg/m³ Beton multipliziert.
 
Für die Bestimmung der Masse des im Beton enthaltenen Betonstahls wird der Ansatz des [[Betonstahlgehalt|Betonstahlgehaltes]] gewählt. Dazu wird lediglich das Betonvolumen übernommen und mit einem weiteren [[Schätzwert]] von 0,1 Mg/m³ Beton multipliziert.
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[[Datei:Bodenmaterial Kastenwiderlager.jpg|mini|Annahmen einer Baugrube für ein Kastenwiderlager als Grundlage für das Volumen des Bodenmaterials]]
 
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Die Formel für das Volumen des Bodenmaterials beruht auf der Geometrie nebenstehender Skizze. Es wird angenommen, dass die Länge der Flügelwände der 1,5-fachen [[Lichte Höhe|lichten Höhe]] entspricht. Das Volumen der beiden Kastenwiderlager, vereinfacht als Quader angesehen, wird mit der [[Lichte Höhe|lichten Höhe]] als Baugrubentiefe berücksichtigt zuzüglich einer Böschung, die seitlich und auf der Rückseite verläuft. Die Neigung dieser Böschung wird gleichmäßig mit 1:1 angenommen, sodass die Böschungsbreite ebenfalls der [[Lichte Höhe|lichten Höhe]] entspricht. In den Ecken wird jeweils ein Viertel eines Kreiskegels unterstellt. Durch mathematische Umformungen kann das Gesamtvolumen mit der gezeigten Formel ausgedrückt werden.
 
  
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Der mit 41,9 % vergleichsweise hohe Variationskoeffizient lässt auf eine große Streuung und damit auf eine größere Ungenauigkeit schließen. Ursächlich dafür ist die Höhe der Kastenwiderlager, die nicht direkt erfasst wird. Die Annäherung über die [[lichte Höhe]] ist jedoch genauer als jene über die [[Stützungshöhe]] der Endauflager. Diese beschreibt nämlich lediglich die lichte Höhe am Widerlager, welche aufgrund von Anschüttungen zum Teil erheblich von der wahren Höhe der Widerlager abweichen kann.
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Der mit 69,3 % vergleichsweise hohe Variationskoeffizient lässt auf eine große Streuung und damit auf eine größere Ungenauigkeit schließen. Ursächlich dafür sind die großen Unterschiede der jeweiligen Querschnittsflächen der Spundwandkopfbalken bei den untersuchten Bauwerken. Diese reicht von 0,07 m² bis 0,86 m² und wird nach [[Anweisung Straßeninformationsbank Segment Bauwerksdaten (ASB-ING)|ASB-ING]] nicht erfasst. Außerdem können die Ausführungen bei verschiedenen Brücken durchaus drastisch abweichen, da nicht immer Flügelwände mit Spundwandkopfbalken vorhanden sind. Die [[lichte Höhe]] bietet die beste Möglichkeit, diesen Aspekt mit zu berücksichtigen, wenngleich auch hier Spielraum für weitere Ungenauigkeiten liegt.
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In diesem Zusammenhang ist '''verstärkt darauf hinzuweisen''', dass die [[2.1.2.3 Brückenformeln Stadt Münster|Brückenformeln]] am Beispiel der Stadt Münster und damit einer Kommune im '''Flachland''' entwickelt wurden. Der Zusammenhang zwischen der Betonmasse in den Widerlagern und der [[Lichte Höhe|lichten Höhe]] kann '''in bergigen Regionen deutlich abweichen''', da hier aufgrund der Topographie auch größere Höhenunterschiede überbrückt werden können, wobei die Dimensionierung der Widerlager nicht analog zur [[Lichte Höhe|lichten Höhe]] mit ansteigt. In diesem Bereich liegt Bedarf für weiterführende Untersuchungen.
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'''Alle [[Typenvertreter]]:'''<blockquote>'''Überbau:''' [[Vollplatte]] | [[Plattenbalken]] | [[Holzbrücke]] | [[Stahlbrücke]] | [[Wellstahlrohr]]
 
'''Alle [[Typenvertreter]]:'''<blockquote>'''Überbau:''' [[Vollplatte]] | [[Plattenbalken]] | [[Holzbrücke]] | [[Stahlbrücke]] | [[Wellstahlrohr]]
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Aktuelle Version vom 16. September 2024, 14:56 Uhr

Ergänzung zum Leitfaden: 2.1.2.3 Brückenformeln Stadt Münster

Bezeichnung

Spundwandkopfbalken

Art des Typenvertreters

Unterbau

Beispiele

Beispiel eines Spundwandkopfbalkens (Quelle: Amt für Mobilität und Tiefbau, Stadt Münster)

Beschreibung

Zu diesem Typenvertreter des Unterbaus zählen alle Widerlager-Konstruktionen in Verbindung mit einer Spundwandgründung. Dabei wird das Stahlbeton-Bauteil am Kopfende der Spundwand betrachtet, der sogenannte Spundwandkopfbalken. Dieser kann als Widerlagerwand fungieren, zusätzlich aber auch über als Flügelwände fungierenden Spundwänden angeordnet sein, sodass der Balken rings um das jeweilige Widerlager verläuft. Er kann dort die Funktion einer Kappe beim Überbau übernehmen und beispielsweise Absturzsicherung und Gehweg tragen. Auf der Widerlagerwand ist dagegen üblicherweise der Brückenüberbau aufgelagert. Es werden für jede Brücke zwei Widerlager angenommen. Das Volumen des umgebenden Bodenmateriales wird bei diesem Typenvertreter nicht mit abgeschätzt, da Spundwände in der Regel gerammt werden und dazu kein Boden bewegt werden muss.

Eindeutige Zuordnung

Art der Stützung Bauwerksart Hauptbaustoff
Spundwand nicht Bogenartiges Tragwerk nicht Wellprofil

Berechnung

Beton:

mBeton = 1,40 Mg/m² * Gesamtbreite [m] * Lichte Höhe [m]


mit 1,40 Mg/m² = 2,40 Mg/m³ * 0,57 m³/m²


Schätzwerte: 2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,57 m³/m² 69,3 % 8 0,14 m³/m² 1,18 m³/m²


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,057 Mg/m² * Gesamtbreite [m] * Lichte Höhe [m]


mit 0,057 Mg/m² = 0,1 Mg/m³ * 0,57 m³/m²


Schätzwerte: 0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Unterbauten

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,57 m³/m² 69,3 % 8 0,14 m³/m² 1,18 m³/m²

Hintergrund der Berechnung

Zur Massenberechnung der Spundwandkopfbalken der beiden Widerlager wird die Betondichte mit dem Betonvolumen multipliziert. Das Volumen ist abhängig von den beiden Attributen Gesamtbreite und lichte Höhe, welche die Breite des Widerlagers und die Länge der eventuell vorhandenen Flügelwände und damit die Gesamtlänge des Spundwandkopfbalkens abbilden. Das Produkt wird mit dem aus der Stichprobe empirisch ermittelten Kennwert 0,57 m³/m² korrigiert, der den Wert anhand des untersuchten Münsteraner Brückenbestandes hinsichtlich Zahlenwert und Einheit anpasst, sodass das vorhandene Volumen [m³] resultiert. Für die Betondichte wird der Schätzwert 2,40 Mg/m³ angesetzt.

Für die Bestimmung der Masse des im Beton enthaltenen Betonstahls wird der Ansatz des Betonstahlgehaltes gewählt. Dazu wird lediglich das Betonvolumen übernommen und mit einem weiteren Schätzwert von 0,1 Mg/m³ Beton multipliziert.

Der mit 69,3 % vergleichsweise hohe Variationskoeffizient lässt auf eine große Streuung und damit auf eine größere Ungenauigkeit schließen. Ursächlich dafür sind die großen Unterschiede der jeweiligen Querschnittsflächen der Spundwandkopfbalken bei den untersuchten Bauwerken. Diese reicht von 0,07 m² bis 0,86 m² und wird nach ASB-ING nicht erfasst. Außerdem können die Ausführungen bei verschiedenen Brücken durchaus drastisch abweichen, da nicht immer Flügelwände mit Spundwandkopfbalken vorhanden sind. Die lichte Höhe bietet die beste Möglichkeit, diesen Aspekt mit zu berücksichtigen, wenngleich auch hier Spielraum für weitere Ungenauigkeiten liegt.


Alle Typenvertreter:

Überbau: Vollplatte | Plattenbalken | Holzbrücke | Stahlbrücke | Wellstahlrohr

Unterbau: Kastenwiderlager | Spundwandkopfbalken | Wellstahlbrücke (umgebender Boden) | Pfeiler - Stützen - Stützenreihen

Gründung: Brunnengründung | Flachgründung: Sohlplatte bei Rahmen | Streifenfundament Straßenbrücke | Einzelfundamente Geh- und Radwegbrücke | Einzelfundamente Mehrfeldbrücke

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