2.1.2.3 Brückenformeln Stadt Münster

Leitfaden → 2 Lager und Stoffströme → 2.1 Anthropogenes Materiallager → 2.1.2 Brücken


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Autoren: Lukas Tammen, Frank Heimbecher, Henning Klöckner

Stand: 30.01.2024

Nach Analyse der exemplarisch ausgewählten Brückenbauwerke der Stadt Münster sind für die Hauptbauteile Überbau, Unterbau und Gründung empirisch regelmäßige Zusammenhänge identifiziert worden. Diese lassen sich mit Formeln, bestehend aus Attributen, die nach ASB-ING hinterlegt sein müssen, Kennwerten und Schätzwerten ausdrücken. Die Genauigkeit schwankt dabei und es wird daher zunächst vertieft auf sie eingegangen. Anschließend werden alle ermittelten Brückenformeln mit den vorhandenen Münsteraner Kenn- und Schätzwerten aufgelistet.

Genauigkeit

Die Bildung der hier gezeigten Formeln und Zusammenhänge beruht auf einer begrenzten Menge an Brückenbauwerken der Kommune Münster. Es ist nachvollziehbar, dass die hier zusammengefassten und vereinfachten Typen nicht alle mit der gleichen Häufigkeit auftreten. Die ermittelten Kennwerte stützen sich somit auf unterschiedlich große Stichproben. Letztendlich handelt es sich bei den für Münster charakteristischen Kennwerten um Mittelwerte innerhalb der Stichproben. Auch hierbei ist es natürlich, dass die auftretenden Streuungen sehr unterschiedlich ausgeprägt sind. Um einen Einblick zu der erwartbaren Genauigkeit zu liefern, wird bei jedem Kennwert ein Hinweis zur relativen Streuung mit angegeben. Diese wird über den Variationskoeffizienten dargestellt, der die Standardabweichung bezogen auf den arithmetischen Mittelwert prozentual beschreibt. Je geringer der Wert ist, desto höher ist die Genauigkeit des Kennwertes.

Überbau

Vollplatte:


Beton:

mBeton = 2,88 Mg/m³ * Gesamtlänge [m] * Breite [m] * (Konstruktionshöhe min. [m] + Konstruktionshöhe max. [m]) / 2


mit 2,88 Mg/m³ = 2,40 Mg/m³ * 1,20


Schätzwerte: 2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
1,20 [-] 11,1 % 16 0,99 1,40


Betonstahl:

mBetonstahl = 1,20 * Gesamtlänge [m] * Breite [m] * (Konstruktionshöhe min. [m] + Konstruktionshöhe max. [m]) / 2 * Schätzwert (Baujahr) [Mg/m³]


Schätzwerte: Schätzwert (Baujahr) [Mg/m³] → Betonstahlgehalt laut Tabelle

Baujahr Betonstahlgehalt [Mg/m³ Beton]
bis 1967 0,125
1968 -2003 0,135
ab 2004 0,150
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
1,20 [-] 11,1 % 16 0,99 1,40


Plattenbalken:

Holzbrücke:

Stahlbrücke:

Wellstahlrohr:


Absturzsicherung


Beton:

mBeton = 0,90 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,90 Mg/m² = 2,40 Mg/m³ * 0,375 m


Schätzwerte:

2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

0,375 m → Brüstungsbreite Beton-Brüstung

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,000 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,0375 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,0375 Mg/m² = 0,1 Mg/m³ * 0,375 m


Schätzwerte:

0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Brüstungen

0,375 m → Brüstungsbreite Beton-Brüstung

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,000 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40



Naturstein:

mMauerwerk = 1,40 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 1,40 Mg/m² = 2,74 Mg/m³ * 0,50 m


Schätzwerte:

2,74 Mg/m³ → Dichte Natursteinmauerwerk

0,50 m → Brüstungsbreite Stein-Brüstung

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 0,900 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40



Stahl:

mStahl = 0,012 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,012 Mg/m² = 7,85 Mg/m³ * 0,0015 m³/m²


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,000 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0015 m³/m² 26,5 % 2 0,0013 m³/m² 0,0019 m³/m²


Beton:

mBeton = 0,30 Mg/m * Länge der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,30 Mg/m = 2,40 Mg/m³ * 0,12 m³/m


Schätzwerte: 2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,12 m³/m - 1 0,09 m³/m 0,09 m³/m


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,012 Mg/m * Länge der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,012 Mg/m = 0,1 Mg/m³ * 0,12 m³/m


Schätzwerte: 0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Fundamente

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,12 m³/m - 1 0,09 m³/m 0,09 m³/m



Stahl:

mStahl = 0,025 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,025 Mg/m² = 7,85 Mg/m³ * 0,0032 m³/m²


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,000 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0032 m³/m² - 1 0,0032 m³/m² 0,0032 m³/m²



Stahl:

Wenn Höhe der Schutzeinrichtung < 1,20 m, dann:


mStahl = 0,029 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,029 Mg/m² = 7,85 Mg/m³ * 0,0037 m³/m²


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,200 m → Andere Formel!

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0037 m³/m² 1,2 % 2 0,0036 m³/m² 0,0037 m³/m²


Wenn Höhe der Schutzeinrichtung ≥ 1,20 m, dann:


mStahl = 0,034 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,034 Mg/m² = 7,85 Mg/m³ * 0,0043 m³/m²


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,200 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0043 m³/m² 5,9 % 6 0,0041 m³/m² 0,0047 m³/m²



Aluminium:

mAluminium = 0,010 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,010 Mg/m² = 2,70 Mg/m³ * 0,0038 m³/m²


Schätzwerte:

2,70 Mg/m³ → Dichte Aluminium

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,150 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0038 m³/m² 5,7 % 5 0,0036 m³/m² 0,0041 m³/m²


Stahl:

mStahl = 0,003 Mg/m * Länge der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,003 Mg/m = 7,85 Mg/m³ * 0,0004 m³/m


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,150 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0004 m³/m 26,6 % 5 0,0003 m³/m 0,0005 m³/m



Holz:

Wenn Hauptbaustoff = Holz:


mHolz = 0,025 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,025 Mg/m² = 0,70 Mg/m³ * 0,036 m³/m²


Wenn Hauptbaustoff ≠ Holz:


mHolz = 0,015 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,015 Mg/m² = 0,70 Mg/m³ * 0,021 m³/m²


Schätzwerte:

0,70 Mg/m³ → Dichte Heimisches Holz (Eiche)

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,300 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,036 m³/m² - 1 0,036 m³/m² 0,036 m³/m²
0,021 m³/m² 6,3 % 2 0,020 m³/m² 0,022 m³/m²


Stahl:

Wenn Hauptbaustoff ≠ Holz:


mStahl = 0,007 Mg/m * Länge der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,007 Mg/m = 7,85 Mg/m³ * 0,0009 m³/m


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,300 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0009 m³/m 46,3 % 2 0,0009 m³/m 0,0018 m³/m


Edelstahl:

mEdelstahl = 0,010 Mg/m * Länge der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,010 Mg/m = 7,97 Mg/m³ * 0,0012 m³/m


Schätzwerte:

7,97 Mg/m³ → Dichte Edelstahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,300 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0012 m³/m 15,2 % 3 0,0010 m³/m 0,0013 m³/m



Holz:

Wenn Hauptbaustoff = Holz:


mHolz = 0,040 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,040 Mg/m² = 1,10 Mg/m³ * 0,036 m³/m²


Wenn Hauptbaustoff ≠ Holz:


mHolz = 0,037 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,037 Mg/m² = 1,10 Mg/m³ * 0,034 m³/m²


Schätzwerte:

1,10 Mg/m³ → Dichte Tropisches Holz (Bongossi)

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,250 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,036 m³/m² 4,2 % 2 0,035 m³/m² 0,037 m³/m²
0,034 m³/m² - 1 0,034 m³/m² 0,034 m³/m²


Stahl:

Wenn Hauptbaustoff ≠ Holz:


mStahl = 0,004 Mg/m * Länge der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,004 Mg/m = 7,85 Mg/m³ * 0,0005 m³/m


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,250 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0005 m³/m - 1 0,0005 m³/m 0,0005 m³/m



Unterbau

Kastenwiderlager:


Beton:

mBeton = 1,80 Mg/m³ * Gesamtbreite [m] * (Lichte Höhe [m])²


mit 1,80 Mg/m³ = 2,40 Mg/m³ * 0,75


Schätzwerte: 2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,75 [-] 41,9 % 24 0,23 1,43


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,075 Mg/m³ * Gesamtbreite [m] * (Lichte Höhe [m])²


mit 0,075 Mg/m³ = 0,1 Mg/m³ * 0,75


Schätzwerte: 0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Unterbauten

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,75 [-] 41,9 % 24 0,23 1,43


Bodenmaterial:

VBoden = (Lichte Höhe [m])² * (4 * Gesamtbreite [m] + 2,5 * Lichte Höhe [m] + 1,50 m)


Spundwandkopfbalken:


Beton:

mBeton = 1,40 Mg/m² * Gesamtbreite [m] * Lichte Höhe [m]


mit 1,40 Mg/m² = 2,40 Mg/m³ * 0,57 m³/m²


Schätzwerte: 2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,57 m³/m² 69,3 % 8 0,14 m³/m² 1,18 m³/m²


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,057 Mg/m² * Gesamtbreite [m] * Lichte Höhe [m]


mit 0,057 Mg/m² = 0,1 Mg/m³ * 0,57 m³/m²


Schätzwerte: 0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Unterbauten

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,57 m³/m² 69,3 % 8 0,14 m³/m² 1,18 m³/m²


Wellstahlbrücke (umgebender Boden):

Pfeiler - Stützen - Stützenreihen:

Gründung

Brunnengründung:

Flachgründung

RekoTi-Toolbox

Die entwickelten Brückenformeln fließen direkt in die Toolbox mit ein und sollen Kommunen ermöglichen digital das anthropogene Materiallager des Infrastrukturbereich Brücken zu approximieren. Die Umsetzung erfolgt dabei gemäß der IDM Massenberechnung Brücken.

Die dazu relevanten Basisattribute wurden in einem entsprechenden LOIN-Dokument definiert. Die Umsetzung erfolgt gemäß der


Leitfaden → 2 Lager und Stoffströme → 2.1 Anthropogenes Materiallager → 2.1.2 Brücken


Vorherige Kapitel:

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2.1.2.4 Anwendbarkeit für andere Kommunen
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