2.1.2.3 Brückenformeln Stadt Münster: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Autoren:''' Lukas Tammen, Frank Heimbecher, Henning Klöckner
 
  
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'''Stand:''' 30.01.2024
 
  
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Nach Analyse der exemplarisch ausgewählten Brückenbauwerke der Stadt Münster sind für die Hauptbauteile Überbau, Unterbau und Gründung empirisch regelmäßige Zusammenhänge identifiziert worden. Diese lassen sich mit Formeln, bestehend aus [[Attribut (ASB-ING)|Attributen]], die nach [[Anweisung Straßeninformationsbank Segment Bauwerksdaten (ASB-ING)|ASB-ING]] hinterlegt sein müssen, [[Kennwert|Kennwerten]] und [[Schätzwert|Schätzwerten]] ausdrücken. Die Genauigkeit schwankt dabei und es wird daher zunächst vertieft auf sie eingegangen. Anschließend werden alle ermittelten Brückenformeln mit den vorhandenen Münsteraner Kenn- und Schätzwerten aufgelistet.  
+
Nach Analyse der exemplarisch ausgewählten Brückenbauwerke der Stadt Münster sind für die Hauptbauteile [[Überbau (bei Brücken)|Überbau]], [[Unterbau (bei Brücken)|Unterbau]] und [[Gründung (bei Brücken)|Gründung]] empirisch regelmäßige Zusammenhänge identifiziert worden. Diese lassen sich mit Formeln, bestehend aus [[Attribut (ASB-ING)|Attributen]], die nach [[Anweisung Straßeninformationsbank Segment Bauwerksdaten (ASB-ING)|ASB-ING]] hinterlegt sein müssen, [[Kennwert|Kennwerten]] und [[Schätzwert|Schätzwerten]] ausdrücken. Die Genauigkeit der [[Kennwert|Kennwerte]], die lediglich statistische Größen aus dem Münsteraner Bestand sind, schwankt dabei und es wird daher zunächst vertieft auf sie eingegangen. Anschließend werden alle ermittelten Brückenformeln mit den vorhandenen Münsteraner Kenn- und Schätzwerten aufgelistet. Zusätzlich werden die Brückenformeln in die [[4.2 RekoTi-Toolbox|RekoTi-Toolbox]] integriert, sodass eine automatische Berechnung durchgeführt werden kann.
  
 
==== Genauigkeit ====
 
==== Genauigkeit ====
−
Die Bildung der hier gezeigten Formeln und Zusammenhänge beruht auf einer begrenzten Menge an Brückenbauwerken der Kommune Münster. Es ist nachvollziehbar, dass die hier zusammengefassten und vereinfachten [[Typenvertreter|Typen]] nicht alle mit der gleichen Häufigkeit auftreten. Die ermittelten [[Kennwert|Kennwerte]] stützen sich somit auf unterschiedlich große Stichproben. Letztendlich handelt es sich bei den für Münster charakteristischen Kennwerten um Mittelwerte innerhalb der Stichproben. Auch hierbei ist es natürlich, dass die auftretenden Streuungen sehr unterschiedlich ausgeprägt sind. Um einen Einblick zu der erwartbaren Genauigkeit zu liefern, wird bei jedem Kennwert ein Hinweis zur relativen Streuung mit angegeben. Diese wird über den Variationskoeffizienten dargestellt, der die Standardabweichung bezogen auf den arithmetischen Mittelwert prozentual beschreibt. Je geringer der Wert ist, desto höher ist die Genauigkeit des Kennwertes.
+
Die Bildung der hier gezeigten Formeln und Zusammenhänge beruht auf einer begrenzten Menge an Brückenbauwerken der [[Kommune]] Münster. Die hier zusammengefassten und vereinfachten [[Typenvertreter]] treten nicht alle mit der gleichen Häufigkeit auf. Die ermittelten [[Kennwert|Kennwerte]] stützen sich somit auf unterschiedlich große Stichproben. Letztendlich handelt es sich bei den für Münster charakteristischen [[Kennwert|Kennwerten]] um arithmetische Mittelwerte innerhalb der Stichproben mit unterschiedlichen auftretenden Streuungen. Um einen Einblick zu der erwartbaren Genauigkeit zu liefern, wird bei jedem Kennwert ein Hinweis zur relativen Streuung mit angegeben. Diese wird über den Variationskoeffizienten dargestellt, der die Standardabweichung bezogen auf den arithmetischen Mittelwert prozentual beschreibt. Je geringer der Wert ist, desto höher ist die Genauigkeit des Kennwertes. Zusätzlich erfolgt jeweils die Angabe der Größe der Stichprobe, sowie des Minimal- und Maximalwertes.
  
 
==== Überbau ====
 
==== Überbau ====
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mit 2,88 Mg/m³ = 2,40 Mg/m³ * 1,20
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mit 2,88 Mg/m³ = 2,40 Mg/m³ * 1,20 [-]
  
  
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|11,1 %
 
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|0,99 [-]
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'''Betonstahl:'''
 
'''Betonstahl:'''
  
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'''m<sub>Betonstahl</sub>''' = 1,20 * [[Gesamtlänge]] [m] * [[Breite]] [m] * ([[Konstruktionshöhe min.]] [m] + [[Konstruktionshöhe max.]] [m]) / 2 * Schätzwert ([[Baujahr]]) [Mg/m³]
+
'''m<sub>Betonstahl</sub>''' = 1,20 [-] * [[Gesamtlänge]] [m] * [[Breite]] [m] * ([[Konstruktionshöhe min.]] [m] + [[Konstruktionshöhe max.]] [m]) / 2 * Schätzwert ([[Baujahr]]) [Mg/m³]
  
  
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|0,125
 
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|1968 -2003
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|1968 - 2003
 
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|0,135
 
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|11,1 %
 
|11,1 %
 
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|16
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|0,99
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|0,99 [-]
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|1,40 [-]
 
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'''[[Plattenbalken]]''':
 
'''[[Plattenbalken]]''':
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<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
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'''Beton:'''
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'''m<sub>Beton</sub>''' = 3,00 Mg/m³ * [[Gesamtlänge]] [m] * [[Breite]] [m] * (Schätzwert ([[Baujahr]]) [m] + 0,30 [-] * (([[Konstruktionshöhe min.]] [m] + [[Konstruktionshöhe max.]] [m]) / 2 - Schätzwert ([[Baujahr]]) [m]))
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 +
mit 3,00 Mg/m³ = 2,40 Mg/m³ * 1,25 [-]
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[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]:
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2,40 Mg/m³ → [[Dichte]] Beton
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0,30 [-] → [[Stegbreitenanteil]]
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Schätzwert ([[Baujahr]]) [m] → [[Plattendicke bei Plattenbalken]] laut Tabelle
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{| class="wikitable"
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![[Baujahr]]
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![[Plattendicke bei Plattenbalken]] [m]
 +
|-
 +
|bis 1967
 +
|0,15
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|-
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|1968 - 2003
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|0,22
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|-
 +
|ab 2004
 +
|0,30
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|}
 +
{| class="wikitable"
 +
|+[[Kennwert|Kennwerte]] und Angaben zur Genauigkeit:
 +
!Kennwert
 +
!Variationskoeffizient
 +
![[Stichprobe Plattenbalken|Stichprobe]]
 +
!Minimum
 +
!Maximum
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|-
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|1,25 [-]
 +
|18,0 %
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|11
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|0,90 [-]
 +
|1,62 [-]
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|}
 +
 +
 +
 +
'''Betonstahl:'''
 +
 +
'''m<sub>Betonstahl</sub>''' = 1,25 [-] * [[Gesamtlänge]] [m] * [[Breite]] [m] * (Schätzwert ([[Baujahr]]) [m] + 0,30 [-] * (([[Konstruktionshöhe min.]] [m] + [[Konstruktionshöhe max.]] [m]) / 2 - Schätzwert ([[Baujahr]]) [m])) * Schätzwert ([[Baujahr]]) [Mg/m³]
 +
 +
 +
[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]:
 +
 +
0,30 [-] → [[Stegbreitenanteil]]
 +
 +
Schätzwert ([[Baujahr]]) [m] → [[Plattendicke bei Plattenbalken]] laut Tabelle
 +
 +
Schätzwert ([[Baujahr]]) [Mg/m³] → [[Betonstahlgehalt]] laut Tabelle
 +
{| class="wikitable"
 +
![[Baujahr]]
 +
![[Plattendicke bei Plattenbalken]] [m]
 +
![[Betonstahlgehalt]] [Mg/m³ Beton]
 +
|-
 +
|bis 1967
 +
|0,15
 +
|0,125
 +
|-
 +
|1968 - 2003
 +
|0,22
 +
|0,135
 +
|-
 +
|ab 2004
 +
|0,30
 +
|0,150
 +
|}
 +
 +
{| class="wikitable"
 +
|+[[Kennwert|Kennwerte]] und Angaben zur Genauigkeit:
 +
!Kennwert
 +
!Variationskoeffizient
 +
![[Stichprobe Plattenbalken|Stichprobe]]
 +
!Minimum
 +
!Maximum
 +
|-
 +
|1,25 [-]
 +
|18,0 %
 +
|11
 +
|0,90 [-]
 +
|1,62 [-]
 +
|}
 +
 +
 +
</div>
  
 
'''[[Holzbrücke]]''':
 
'''[[Holzbrücke]]''':
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
 +
 +
'''Holz:'''
 +
 +
'''m<sub>Holz</sub>''' = 1,00 [-] * ([[Gesamtlänge]] [m] * [[Breite]] [m] * 0,08 m + [[Anzahl Stege]] [-] * [[Gesamtlänge]] [m] * 0,22 m * (([[Konstruktionshöhe min.]] [m] + [[Konstruktionshöhe max.]] [m]) / 2 - 0,08 m)) * Schätzwert ([[Hauptbaustoff]]) [Mg/m³]
 +
 +
 +
[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]:
 +
 +
0,08 m → [[Bohlenstärke - Belagdicke]] Holz auf Holz
 +
 +
0,22 m → [[Breite Längsträger Holzbrücke]]
 +
 +
Schätzwert ([[Hauptbaustoff]]) [Mg/m³] → [[Dichte]] laut Tabelle
 +
{| class="wikitable"
 +
![[Hauptbaustoff]]
 +
![[Dichte]] [Mg/m³]
 +
|-
 +
|Heimisch
 +
|0,70 (Eiche)
 +
|-
 +
|Tropisch
 +
|1,10 (Bongossi)
 +
|}
 +
{| class="wikitable"
 +
|+[[Kennwert|Kennwerte]] und Angaben zur Genauigkeit:
 +
!Kennwert
 +
!Variationskoeffizient
 +
![[Stichprobe Holzbrücke|Stichprobe]]
 +
!Minimum
 +
!Maximum
 +
|-
 +
|1,00 [-]
 +
|22,3 %
 +
|10
 +
|0,62 [-]
 +
|1,43 [-]
 +
|}
 +
 +
 +
</div>
  
 
'''[[Stahlbrücke]]''':
 
'''[[Stahlbrücke]]''':
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
 +
 +
'''Stahl:'''
 +
 +
'''m<sub>Stahl</sub>''' = 0,35 Mg/m³ * [[Gesamtlänge]] [m] * [[Breite]] [m] * ([[Konstruktionshöhe min.]] [m] + [[Konstruktionshöhe max.]] [m]) / 2
 +
 +
 +
 +
mit 0,35 Mg/m³ = 7,85 Mg/m³ * 0,045 [-]
 +
 +
 +
[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]: 7,85 Mg/m³ → [[Dichte]] Stahl
 +
{| class="wikitable"
 +
|+[[Kennwert|Kennwerte]] und Angaben zur Genauigkeit:
 +
!Kennwert
 +
!Variationskoeffizient
 +
![[Stichprobe Stahlbrücke|Stichprobe]]
 +
!Minimum
 +
!Maximum
 +
|-
 +
|0,045 [-]
 +
|40,3 %
 +
|5
 +
|0,023 [-]
 +
|0,065 [-]
 +
|}
 +
 +
 +
 +
'''Belag:'''
 +
 +
''Wenn [[Baustoff des Belags]] = Holz (Heimisch), dann:''
 +
 +
 +
'''m<sub>Holz (Heimisch)</sub>''' = 0,045 Mg/m² * [[Gesamtlänge]] [m] * [[Breite]] [m]
 +
 +
 +
mit 0,045 Mg/m² = 0,70 Mg/m³ * 0,05 m * 1,25
 +
 +
 +
 +
 +
''Wenn [[Baustoff des Belags]] = Holz (Tropisch), dann:''
 +
 +
 +
 +
'''m<sub>Holz (Tropisch)</sub>''' = 0,070 Mg/m² * [[Gesamtlänge]] [m] * [[Breite]] [m]
 +
 +
 +
mit 0,070 Mg/m² = 1,10 Mg/m³ * 0,05 m * 1,25
 +
 +
 +
 +
 +
''Wenn [[Baustoff des Belags]] = Glasfaserverstärkte Kunststoffe, dann:''
 +
 +
 +
 +
'''m<sub>GFK</sub>''' = 0,030 Mg/m² * [[Gesamtlänge]] [m] * [[Breite]] [m]
 +
 +
 +
mit 0,030 Mg/m² = 0,024 Mg/m² * 1,20 (für einen Standard-GFK-Belag mit einer [[Bohlenstärke - Belagdicke|Dicke]] von 0,04 m)
 +
 +
 +
 +
 +
 +
[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]: in Abhängigkeit des [[Baustoff des Belags|Baustoffs des Belags]] laut Tabelle
 +
{| class="wikitable"
 +
![[Baustoff des Belags]]
 +
![[Dichte]] [Mg/m³]
 +
![[Flächengewicht]] [Mg/m²]
 +
![[Bohlenstärke - Belagdicke]] [m]
 +
![[Faktor Geometrie]] [-]
 +
|-
 +
|Holz (Heimisch)
 +
|0,7
 +
|
 +
|0,05
 +
|1,25
 +
|-
 +
|Holz (Tropisch)
 +
|1,1
 +
|
 +
|0,05
 +
|1,25
 +
|-
 +
|GFK
 +
|
 +
|0,024
 +
|0,04
 +
|1,20
 +
|}
 +
 +
 +
</div>
  
 
'''[[Wellstahlrohr]]''':
 
'''[[Wellstahlrohr]]''':
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
 +
 +
'''Wellstahl:'''
 +
 +
'''m<sub>Stahl</sub>''' = 0,12 Mg/m² * ([[Lichte Höhe]] [m] + [[Lichte Weite]] [m]) / 2 * ([[Gesamtbreite]] [m] - 1,5 [-] * [[Lichte Höhe]] [m])
 +
 +
 +
mit 0,12 Mg/m² = π * 7,85 Mg/m³ * 0,004 m * 1,20 [-]
 +
 +
 +
[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]:
 +
 +
7,85 Mg/m³ → [[Dichte]] Stahl
 +
 +
0,004 m → [[Blechstärke Wellstahlrohr]]
 +
 +
1,20 [-] → [[Faktor Geometrie]]
 +
 +
1,5 [-] → [[Neigungsverhältnis am Wellstahlrohrende]]
 +
 +
 +
</div>
  
  
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−
'''m<sub>Stahl</sub>''' = 0,010 Mg/m * [[Länge der Schutzeinrichtung]] [m]
+
'''m<sub>Stahl</sub>''' = 0,007 Mg/m * [[Länge der Schutzeinrichtung]] [m]
  
  
−
mit 0,010 Mg/m = 7,85 Mg/m³ * 0,0013 m³/m
+
 
 +
mit 0,007 Mg/m = 7,85 Mg/m³ * 0,0009 m³/m
  
  
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!Maximum
 
!Maximum
 
|-
 
|-
−
|0,0013 m³/m
+
|0,0009 m³/m
 
| 46,3 %
 
| 46,3 %
 
|2
 
|2
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'''[[Spundwandkopfbalken]]''':
 
'''[[Spundwandkopfbalken]]''':
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
 +
 +
'''Beton:'''
 +
 +
'''m<sub>Beton</sub>''' = 1,40 Mg/m² * [[Gesamtbreite]] [m] * [[Lichte Höhe]] [m]
 +
 +
 +
 +
mit 1,40 Mg/m² = 2,40 Mg/m³ * 0,57 m³/m²
 +
 +
 +
[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]: 2,40 Mg/m³ → [[Dichte]] Beton
 +
{| class="wikitable"
 +
|+[[Kennwert|Kennwerte]] und Angaben zur Genauigkeit:
 +
!Kennwert
 +
!Variationskoeffizient
 +
![[Stichprobe Spundwandkopfbalken|Stichprobe]]
 +
!Minimum
 +
!Maximum
 +
|-
 +
|0,57 m³/m²
 +
|69,3 %
 +
|8
 +
|0,14 m³/m²
 +
|1,18 m³/m²
 +
|}
 +
 +
 +
 +
'''Betonstahl:'''
 +
 +
'''m<sub>Betonstahl</sub>''' = 0,057 Mg/m² * [[Gesamtbreite]] [m] * [[Lichte Höhe]] [m]
 +
 +
 +
 +
mit 0,057 Mg/m² = 0,1 Mg/m³ * 0,57 m³/m²
 +
 +
 +
 +
[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]: 0,1 Mg/m³ → [[Betonstahlgehalt]] Unterbauten
 +
{| class="wikitable"
 +
|+[[Kennwert|Kennwerte]] und Angaben zur Genauigkeit:
 +
!Kennwert
 +
!Variationskoeffizient
 +
![[Stichprobe Spundwandkopfbalken|Stichprobe]]
 +
!Minimum
 +
!Maximum
 +
|-
 +
|0,57 m³/m²
 +
|69,3 %
 +
|8
 +
|0,14 m³/m²
 +
|1,18 m³/m²
 +
|}
 +
 +
 +
</div>
  
 
'''[[Wellstahlbrücke (umgebender Boden)]]''':
 
'''[[Wellstahlbrücke (umgebender Boden)]]''':
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
 +
 +
'''Bodenmaterial:'''
 +
 +
'''V<sub>Boden</sub>''' = (([[Gesamtlänge]] [m] + 1,00 m) * ([[Lichte Höhe]] [m] + [[Minimale Überschüttungshöhe]] [m]) - (π/4 * [[Gesamtlänge]] [m] * [[Lichte Höhe]] [m])) * [[Gesamtbreite]] [m]
 +
 +
 +
 +
[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]: 1,00 m → [[Breite Arbeitsraum]]
 +
 +
 +
</div>
  
 
'''[[Pfeiler - Stützen - Stützenreihen]]''':
 
'''[[Pfeiler - Stützen - Stützenreihen]]''':
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
 +
 +
'''Beton:'''
 +
 +
'''m<sub>Beton</sub>''' = 0,02 m<sup>-1</sup> * Masse Überbau [Mg] * Σ [[Stützungshöhe]] [m] / [[Anzahl Felder]] [-]
 +
 +
 +
 +
mit 0,02 m<sup>-1</sup> = 2,40 Mg/m³ * 0,009 m³/(Mg * m)
 +
 +
 +
[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]: 2,40 Mg/m³ → [[Dichte]] Beton
 +
{| class="wikitable"
 +
|+[[Kennwert|Kennwerte]] und Angaben zur Genauigkeit:
 +
!Kennwert
 +
!Variationskoeffizient
 +
![[Stichprobe Pfeiler - Stützen - Stützenreihen|Stichprobe]]
 +
!Minimum
 +
!Maximum
 +
|-
 +
|0,009 m³/(Mg * m)
 +
|37,4 %
 +
|3
 +
|0,005 m³/(Mg * m)
 +
|0,011 m³/(Mg * m)
 +
|}
 +
 +
 +
 +
'''Betonstahl:'''
 +
 +
'''m<sub>Betonstahl</sub>''' = 0,0009 m<sup>-1</sup> * Masse Überbau [Mg] * Σ [[Stützungshöhe]] [m] / [[Anzahl Felder]] [-]
 +
 +
 +
 +
mit 0,0009 m<sup>-1</sup> = 0,1 Mg/m³ * 0,009 m³/(Mg * m)
 +
 +
 +
 +
[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]: 0,1 Mg/m³ → [[Betonstahlgehalt]] Unterbauten
 +
{| class="wikitable"
 +
|+[[Kennwert|Kennwerte]] und Angaben zur Genauigkeit:
 +
!Kennwert
 +
!Variationskoeffizient
 +
![[Stichprobe Pfeiler - Stützen - Stützenreihen|Stichprobe]]
 +
!Minimum
 +
!Maximum
 +
|-
 +
|0,009 m³/(Mg * m)
 +
|37,4 %
 +
|3
 +
|0,005 m³/(Mg * m)
 +
|0,011 m³/(Mg * m)
 +
|}
 +
 +
 +
</div>
 +
  
 
==== Gründung ====
 
==== Gründung ====
 
'''[[Brunnengründung]]''':
 
'''[[Brunnengründung]]''':
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
 +
 +
'''Beton:'''
 +
 +
'''m<sub>Beton</sub>''' = 4,50 Mg/m * [[Breite]] [m]
 +
 +
 +
 +
mit 4,50 Mg/m = 2,40 Mg/m³ * 1,50 m * 1,25 m²/m
 +
 +
 +
[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]:
 +
 +
2,40 Mg/m³ → [[Dichte]] Beton
 +
 +
1,50 m → [[Fundamentdicke - Gründungstiefe]] Brunnengründung
 +
{| class="wikitable"
 +
|+[[Kennwert|Kennwerte]] und Angaben zur Genauigkeit:
 +
!Kennwert
 +
!Variationskoeffizient
 +
![[Stichprobe Brunnengründung|Stichprobe]]
 +
!Minimum
 +
!Maximum
 +
|-
 +
|1,25 m²/m
 +
|8,5 %
 +
|6
 +
|1,09 m²/m
 +
|1,37 m²/m
 +
|}
 +
 +
 +
 +
'''Betonstahl:'''
 +
 +
'''m<sub>Betonstahl</sub>''' = 0,19 Mg/m * [[Breite]] [m]
 +
 +
 +
 +
mit 0,19 Mg/m = 0,1 Mg/m³ * 1,50 m * 1,25 m²/m
 +
 +
 +
 +
[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]:
 +
 +
0,1 Mg/m³ → [[Betonstahlgehalt]] Gründungen
 +
 +
1,50 m → [[Fundamentdicke - Gründungstiefe]] Brunnengründung
 +
{| class="wikitable"
 +
|+[[Kennwert|Kennwerte]] und Angaben zur Genauigkeit:
 +
!Kennwert
 +
!Variationskoeffizient
 +
![[Stichprobe Brunnengründung|Stichprobe]]
 +
!Minimum
 +
!Maximum
 +
|-
 +
|1,25 m²/m
 +
|8,5 %
 +
|6
 +
|1,09 m²/m
 +
|1,37 m²/m
 +
|}
 +
 +
 +
</div>
  
 
'''[[Flachgründung]]'''
 
'''[[Flachgründung]]'''
  
 
*'''[[Sohlplatte bei Rahmen]]''':
 
*'''[[Sohlplatte bei Rahmen]]''':
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
 +
 +
'''Beton:'''
 +
 +
'''m<sub>Beton</sub>''' = 2,10 Mg/m² * [[Gesamtlänge]] [m] * [[Breite]] [m]
 +
 +
 +
 +
mit 2,10 Mg/m² = 2,40 Mg/m³ * 0,35 m * 2,50 [-]
 +
 +
 +
[[Schätzwert|'''Schätzwerte''']]:
 +
 +
2,40 Mg/m³ → [[Dichte]] Beton
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Die entwickelten Brückenformeln fließen direkt in die Toolbox mit ein und sollen Kommunen ermöglichen digital das anthropogene Materiallager des Infrastrukturbereich [[Massenberechnung Brücke Toolbox|Brücken]] zu approximieren. Die Umsetzung erfolgt dabei gemäß der [[IDM Massenberechnung Brücken]].
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Die entwickelten Brückenformeln fließen direkt in die [[4.2 RekoTi-Toolbox|Toolbox]] mit ein und sollen [[Kommune|Kommunen]] ermöglichen digital das [[Anthropogenes Materiallager|anthropogene Materiallager]] des Infrastrukturbereich [[Massenberechnung Brücke Toolbox|Brücken]] zu approximieren. Die Umsetzung erfolgt dabei gemäß der [[IDM Massenberechnung Brücken]].
  
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Die dazu relevanten Basisattribute wurden in einem entsprechenden [[LOIN Brücken|LOIN-Dokument]] definiert. Die Umsetzung erfolgt gemäß der  
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Die dazu relevanten Basisattribute wurden in einem entsprechenden [[LOIN Brücke|LOIN-Dokument]] definiert. Sofern die geforderten Attribute existieren, können die Masse der einzelnen Brückenkomponenten sowie die Gesamtmasse annäherungsweise mit der Toolbox bestimmt werden. 
  
  
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Stand: September 2024
 
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[[Category:Theorie]]

Aktuelle Version vom 18. Oktober 2024, 11:16 Uhr

Leitfaden → 2 Lager und Stoffströme → 2.1 Anthropogenes Materiallager → 2.1.2 Brücken


Vorherige Kapitel:

2.1.2.1 Ausgangslage | 2.1.2.2 Vorgehensweise

Nächstes Kapitel:

2.1.2.4 Anwendbarkeit für andere Kommunen


Nach Analyse der exemplarisch ausgewählten Brückenbauwerke der Stadt Münster sind für die Hauptbauteile Überbau, Unterbau und Gründung empirisch regelmäßige Zusammenhänge identifiziert worden. Diese lassen sich mit Formeln, bestehend aus Attributen, die nach ASB-ING hinterlegt sein müssen, Kennwerten und Schätzwerten ausdrücken. Die Genauigkeit der Kennwerte, die lediglich statistische Größen aus dem Münsteraner Bestand sind, schwankt dabei und es wird daher zunächst vertieft auf sie eingegangen. Anschließend werden alle ermittelten Brückenformeln mit den vorhandenen Münsteraner Kenn- und Schätzwerten aufgelistet. Zusätzlich werden die Brückenformeln in die RekoTi-Toolbox integriert, sodass eine automatische Berechnung durchgeführt werden kann.

Genauigkeit

Die Bildung der hier gezeigten Formeln und Zusammenhänge beruht auf einer begrenzten Menge an Brückenbauwerken der Kommune Münster. Die hier zusammengefassten und vereinfachten Typenvertreter treten nicht alle mit der gleichen Häufigkeit auf. Die ermittelten Kennwerte stützen sich somit auf unterschiedlich große Stichproben. Letztendlich handelt es sich bei den für Münster charakteristischen Kennwerten um arithmetische Mittelwerte innerhalb der Stichproben mit unterschiedlichen auftretenden Streuungen. Um einen Einblick zu der erwartbaren Genauigkeit zu liefern, wird bei jedem Kennwert ein Hinweis zur relativen Streuung mit angegeben. Diese wird über den Variationskoeffizienten dargestellt, der die Standardabweichung bezogen auf den arithmetischen Mittelwert prozentual beschreibt. Je geringer der Wert ist, desto höher ist die Genauigkeit des Kennwertes. Zusätzlich erfolgt jeweils die Angabe der Größe der Stichprobe, sowie des Minimal- und Maximalwertes.

Überbau

Vollplatte:


Beton:

mBeton = 2,88 Mg/m³ * Gesamtlänge [m] * Breite [m] * (Konstruktionshöhe min. [m] + Konstruktionshöhe max. [m]) / 2


mit 2,88 Mg/m³ = 2,40 Mg/m³ * 1,20 [-]


Schätzwerte: 2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
1,20 [-] 11,1 % 16 0,99 [-] 1,40 [-]


Betonstahl:

mBetonstahl = 1,20 [-] * Gesamtlänge [m] * Breite [m] * (Konstruktionshöhe min. [m] + Konstruktionshöhe max. [m]) / 2 * Schätzwert (Baujahr) [Mg/m³]


Schätzwerte: Schätzwert (Baujahr) [Mg/m³] → Betonstahlgehalt laut Tabelle

Baujahr Betonstahlgehalt [Mg/m³ Beton]
bis 1967 0,125
1968 - 2003 0,135
ab 2004 0,150
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
1,20 [-] 11,1 % 16 0,99 [-] 1,40 [-]


Plattenbalken:


Beton:

mBeton = 3,00 Mg/m³ * Gesamtlänge [m] * Breite [m] * (Schätzwert (Baujahr) [m] + 0,30 [-] * ((Konstruktionshöhe min. [m] + Konstruktionshöhe max. [m]) / 2 - Schätzwert (Baujahr) [m]))


mit 3,00 Mg/m³ = 2,40 Mg/m³ * 1,25 [-]


Schätzwerte:

2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

0,30 [-] → Stegbreitenanteil

Schätzwert (Baujahr) [m] → Plattendicke bei Plattenbalken laut Tabelle

Baujahr Plattendicke bei Plattenbalken [m]
bis 1967 0,15
1968 - 2003 0,22
ab 2004 0,30
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
1,25 [-] 18,0 % 11 0,90 [-] 1,62 [-]


Betonstahl:

mBetonstahl = 1,25 [-] * Gesamtlänge [m] * Breite [m] * (Schätzwert (Baujahr) [m] + 0,30 [-] * ((Konstruktionshöhe min. [m] + Konstruktionshöhe max. [m]) / 2 - Schätzwert (Baujahr) [m])) * Schätzwert (Baujahr) [Mg/m³]


Schätzwerte:

0,30 [-] → Stegbreitenanteil

Schätzwert (Baujahr) [m] → Plattendicke bei Plattenbalken laut Tabelle

Schätzwert (Baujahr) [Mg/m³] → Betonstahlgehalt laut Tabelle

Baujahr Plattendicke bei Plattenbalken [m] Betonstahlgehalt [Mg/m³ Beton]
bis 1967 0,15 0,125
1968 - 2003 0,22 0,135
ab 2004 0,30 0,150
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
1,25 [-] 18,0 % 11 0,90 [-] 1,62 [-]


Holzbrücke:


Holz:

mHolz = 1,00 [-] * (Gesamtlänge [m] * Breite [m] * 0,08 m + Anzahl Stege [-] * Gesamtlänge [m] * 0,22 m * ((Konstruktionshöhe min. [m] + Konstruktionshöhe max. [m]) / 2 - 0,08 m)) * Schätzwert (Hauptbaustoff) [Mg/m³]


Schätzwerte:

0,08 m → Bohlenstärke - Belagdicke Holz auf Holz

0,22 m → Breite Längsträger Holzbrücke

Schätzwert (Hauptbaustoff) [Mg/m³] → Dichte laut Tabelle

Hauptbaustoff Dichte [Mg/m³]
Heimisch 0,70 (Eiche)
Tropisch 1,10 (Bongossi)
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
1,00 [-] 22,3 % 10 0,62 [-] 1,43 [-]


Stahlbrücke:


Stahl:

mStahl = 0,35 Mg/m³ * Gesamtlänge [m] * Breite [m] * (Konstruktionshöhe min. [m] + Konstruktionshöhe max. [m]) / 2


mit 0,35 Mg/m³ = 7,85 Mg/m³ * 0,045 [-]


Schätzwerte: 7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,045 [-] 40,3 % 5 0,023 [-] 0,065 [-]


Belag:

Wenn Baustoff des Belags = Holz (Heimisch), dann:


mHolz (Heimisch) = 0,045 Mg/m² * Gesamtlänge [m] * Breite [m]


mit 0,045 Mg/m² = 0,70 Mg/m³ * 0,05 m * 1,25



Wenn Baustoff des Belags = Holz (Tropisch), dann:


mHolz (Tropisch) = 0,070 Mg/m² * Gesamtlänge [m] * Breite [m]


mit 0,070 Mg/m² = 1,10 Mg/m³ * 0,05 m * 1,25



Wenn Baustoff des Belags = Glasfaserverstärkte Kunststoffe, dann:


mGFK = 0,030 Mg/m² * Gesamtlänge [m] * Breite [m]


mit 0,030 Mg/m² = 0,024 Mg/m² * 1,20 (für einen Standard-GFK-Belag mit einer Dicke von 0,04 m)



Schätzwerte: in Abhängigkeit des Baustoffs des Belags laut Tabelle

Baustoff des Belags Dichte [Mg/m³] Flächengewicht [Mg/m²] Bohlenstärke - Belagdicke [m] Faktor Geometrie [-]
Holz (Heimisch) 0,7 0,05 1,25
Holz (Tropisch) 1,1 0,05 1,25
GFK 0,024 0,04 1,20


Wellstahlrohr:


Wellstahl:

mStahl = 0,12 Mg/m² * (Lichte Höhe [m] + Lichte Weite [m]) / 2 * (Gesamtbreite [m] - 1,5 [-] * Lichte Höhe [m])


mit 0,12 Mg/m² = π * 7,85 Mg/m³ * 0,004 m * 1,20 [-]


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

0,004 m → Blechstärke Wellstahlrohr

1,20 [-] → Faktor Geometrie

1,5 [-] → Neigungsverhältnis am Wellstahlrohrende



Absturzsicherung


Beton:

mBeton = 0,90 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,90 Mg/m² = 2,40 Mg/m³ * 0,375 m


Schätzwerte:

2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

0,375 m → Brüstungsbreite Beton-Brüstung

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,000 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,0375 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,0375 Mg/m² = 0,1 Mg/m³ * 0,375 m


Schätzwerte:

0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Brüstungen

0,375 m → Brüstungsbreite Beton-Brüstung

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,000 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40



Naturstein:

mMauerwerk = 1,40 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 1,40 Mg/m² = 2,74 Mg/m³ * 0,50 m


Schätzwerte:

2,74 Mg/m³ → Dichte Natursteinmauerwerk

0,50 m → Brüstungsbreite Stein-Brüstung

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 0,900 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40



Stahl:

mStahl = 0,012 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,012 Mg/m² = 7,85 Mg/m³ * 0,0015 m³/m²


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,000 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0015 m³/m² 26,5 % 2 0,0013 m³/m² 0,0019 m³/m²


Beton:

mBeton = 0,30 Mg/m * Länge der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,30 Mg/m = 2,40 Mg/m³ * 0,12 m³/m


Schätzwerte: 2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,12 m³/m - 1 0,09 m³/m 0,09 m³/m


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,012 Mg/m * Länge der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,012 Mg/m = 0,1 Mg/m³ * 0,12 m³/m


Schätzwerte: 0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Fundamente

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,12 m³/m - 1 0,09 m³/m 0,09 m³/m



Stahl:

mStahl = 0,025 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,025 Mg/m² = 7,85 Mg/m³ * 0,0032 m³/m²


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,000 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0032 m³/m² - 1 0,0032 m³/m² 0,0032 m³/m²



Stahl:

Wenn Höhe der Schutzeinrichtung < 1,20 m, dann:


mStahl = 0,029 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,029 Mg/m² = 7,85 Mg/m³ * 0,0037 m³/m²


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,200 m → Andere Formel!

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0037 m³/m² 1,2 % 2 0,0036 m³/m² 0,0037 m³/m²


Wenn Höhe der Schutzeinrichtung ≥ 1,20 m, dann:


mStahl = 0,034 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,034 Mg/m² = 7,85 Mg/m³ * 0,0043 m³/m²


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,200 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0043 m³/m² 5,9 % 6 0,0041 m³/m² 0,0047 m³/m²



Aluminium:

mAluminium = 0,010 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,010 Mg/m² = 2,70 Mg/m³ * 0,0038 m³/m²


Schätzwerte:

2,70 Mg/m³ → Dichte Aluminium

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,150 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0038 m³/m² 5,7 % 5 0,0036 m³/m² 0,0041 m³/m²


Stahl:

mStahl = 0,003 Mg/m * Länge der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,003 Mg/m = 7,85 Mg/m³ * 0,0004 m³/m


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,150 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0004 m³/m 26,6 % 5 0,0003 m³/m 0,0005 m³/m



Holz:

Wenn Hauptbaustoff = Holz:


mHolz = 0,025 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,025 Mg/m² = 0,70 Mg/m³ * 0,036 m³/m²


Wenn Hauptbaustoff ≠ Holz:


mHolz = 0,015 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,015 Mg/m² = 0,70 Mg/m³ * 0,021 m³/m²


Schätzwerte:

0,70 Mg/m³ → Dichte Heimisches Holz (Eiche)

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,300 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,036 m³/m² - 1 0,036 m³/m² 0,036 m³/m²
0,021 m³/m² 6,3 % 2 0,020 m³/m² 0,022 m³/m²


Stahl:

Wenn Hauptbaustoff ≠ Holz:


mStahl = 0,007 Mg/m * Länge der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,007 Mg/m = 7,85 Mg/m³ * 0,0009 m³/m


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,300 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0009 m³/m 46,3 % 2 0,0009 m³/m 0,0018 m³/m


Edelstahl:

mEdelstahl = 0,010 Mg/m * Länge der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,010 Mg/m = 7,97 Mg/m³ * 0,0012 m³/m


Schätzwerte:

7,97 Mg/m³ → Dichte Edelstahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,300 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0012 m³/m 15,2 % 3 0,0010 m³/m 0,0013 m³/m



Holz:

Wenn Hauptbaustoff = Holz:


mHolz = 0,040 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,040 Mg/m² = 1,10 Mg/m³ * 0,036 m³/m²


Wenn Hauptbaustoff ≠ Holz:


mHolz = 0,037 Mg/m² * Länge der Schutzeinrichtung [m] * Höhe der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,037 Mg/m² = 1,10 Mg/m³ * 0,034 m³/m²


Schätzwerte:

1,10 Mg/m³ → Dichte Tropisches Holz (Bongossi)

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,250 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,036 m³/m² 4,2 % 2 0,035 m³/m² 0,037 m³/m²
0,034 m³/m² - 1 0,034 m³/m² 0,034 m³/m²


Stahl:

Wenn Hauptbaustoff ≠ Holz:


mStahl = 0,004 Mg/m * Länge der Schutzeinrichtung [m]


mit 0,004 Mg/m = 7,85 Mg/m³ * 0,0005 m³/m


Schätzwerte:

7,85 Mg/m³ → Dichte Stahl

Falls Höhe der Schutzeinrichtung unbekannt → 1,250 m

Falls Länge der Schutzeinrichtung unbekannt nach Tabelle:

Bauwerksart Schätzwert [m]
Rahmenartige Tragwerke Gesamtlänge [m] x 3,05
Alle anderen Bauwerksarten Gesamtlänge [m] x 1,40
Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,0005 m³/m - 1 0,0005 m³/m 0,0005 m³/m



Unterbau

Kastenwiderlager:


Beton:

mBeton = 1,80 Mg/m³ * Gesamtbreite [m] * (Lichte Höhe [m])²


mit 1,80 Mg/m³ = 2,40 Mg/m³ * 0,75


Schätzwerte: 2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,75 [-] 41,9 % 24 0,23 1,43


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,075 Mg/m³ * Gesamtbreite [m] * (Lichte Höhe [m])²


mit 0,075 Mg/m³ = 0,1 Mg/m³ * 0,75


Schätzwerte: 0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Unterbauten

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,75 [-] 41,9 % 24 0,23 1,43


Bodenmaterial:

VBoden = (Lichte Höhe [m])² * (4 * Gesamtbreite [m] + 2,5 * Lichte Höhe [m] + 1,50 m)


Spundwandkopfbalken:


Beton:

mBeton = 1,40 Mg/m² * Gesamtbreite [m] * Lichte Höhe [m]


mit 1,40 Mg/m² = 2,40 Mg/m³ * 0,57 m³/m²


Schätzwerte: 2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,57 m³/m² 69,3 % 8 0,14 m³/m² 1,18 m³/m²


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,057 Mg/m² * Gesamtbreite [m] * Lichte Höhe [m]


mit 0,057 Mg/m² = 0,1 Mg/m³ * 0,57 m³/m²


Schätzwerte: 0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Unterbauten

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,57 m³/m² 69,3 % 8 0,14 m³/m² 1,18 m³/m²


Wellstahlbrücke (umgebender Boden):


Bodenmaterial:

VBoden = ((Gesamtlänge [m] + 1,00 m) * (Lichte Höhe [m] + Minimale Überschüttungshöhe [m]) - (π/4 * Gesamtlänge [m] * Lichte Höhe [m])) * Gesamtbreite [m]


Schätzwerte: 1,00 m → Breite Arbeitsraum


Pfeiler - Stützen - Stützenreihen:


Beton:

mBeton = 0,02 m-1 * Masse Überbau [Mg] * Σ Stützungshöhe [m] / Anzahl Felder [-]


mit 0,02 m-1 = 2,40 Mg/m³ * 0,009 m³/(Mg * m)


Schätzwerte: 2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,009 m³/(Mg * m) 37,4 % 3 0,005 m³/(Mg * m) 0,011 m³/(Mg * m)


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,0009 m-1 * Masse Überbau [Mg] * Σ Stützungshöhe [m] / Anzahl Felder [-]


mit 0,0009 m-1 = 0,1 Mg/m³ * 0,009 m³/(Mg * m)


Schätzwerte: 0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Unterbauten

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
0,009 m³/(Mg * m) 37,4 % 3 0,005 m³/(Mg * m) 0,011 m³/(Mg * m)



Gründung

Brunnengründung:


Beton:

mBeton = 4,50 Mg/m * Breite [m]


mit 4,50 Mg/m = 2,40 Mg/m³ * 1,50 m * 1,25 m²/m


Schätzwerte:

2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

1,50 m → Fundamentdicke - Gründungstiefe Brunnengründung

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
1,25 m²/m 8,5 % 6 1,09 m²/m 1,37 m²/m


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,19 Mg/m * Breite [m]


mit 0,19 Mg/m = 0,1 Mg/m³ * 1,50 m * 1,25 m²/m


Schätzwerte:

0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Gründungen

1,50 m → Fundamentdicke - Gründungstiefe Brunnengründung

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
1,25 m²/m 8,5 % 6 1,09 m²/m 1,37 m²/m


Flachgründung


Beton:

mBeton = 2,10 Mg/m² * Gesamtlänge [m] * Breite [m]


mit 2,10 Mg/m² = 2,40 Mg/m³ * 0,35 m * 2,50 [-]


Schätzwerte:

2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

0,35 m → Fundamentdicke - Gründungstiefe Sohlplatte bei Rahmen

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
2,50 [-] 40,5 % 5 1,58 [-] 4,12 [-]


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,09 Mg/m² * Gesamtlänge [m] * Breite [m]


mit 0,09 Mg/m² = 0,1 Mg/m³ * 0,35 m * 2,50 [-]


Schätzwerte:

0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Gründungen

0,35 m → Fundamentdicke - Gründungstiefe Sohlplatte bei Rahmen

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
2,50 [-] 40,5 % 5 1,58 [-] 4,12 [-]



Beton:

mBeton = 26 Mg/m * Breite [m]


mit 26 Mg/m = 2,40 Mg/m³ * 1,00 m * 11 m³/m²


Schätzwerte:

2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

1,00 m → Fundamentdicke - Gründungstiefe Streifenfundament Straßenbrücke

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
11 m³/m² 64,9 % 2 6 m³/m² 16 m³/m²


Betonstahl:

mBetonstahl = 1,1 Mg/m * Breite [m]


mit 1,1 Mg/m = 0,1 Mg/m³ * 1,00 m * 11 m³/m²


Schätzwerte:

0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Gründungen

1,00 m → Fundamentdicke - Gründungstiefe Streifenfundament Straßenbrücke

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
11 m³/m² 64,9 % 2 6 m³/m² 16 m³/m²



Beton:

mBeton = 5,5 Mg/m * Breite [m]


mit 5,5 Mg/m = 2,40 Mg/m³ * 0,65 m * 3,5 m³/m²


Schätzwerte:

2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

0,65 m → Fundamentdicke - Gründungstiefe Einzelfundamente Geh- und Radwegbrücke

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
3,5 m³/m² 45,3 % 4 2,3 m³/m² 5,8 m³/m²


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,2 Mg/m * Breite [m]


mit 0,2 Mg/m = 0,1 Mg/m³ * 0,65 m * 3,5 m³/m²


Schätzwerte:

0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Gründungen

0,65 m → Fundamentdicke - Gründungstiefe Einzelfundamente Geh- und Radwegbrücke

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
3,5 m³/m² 45,3 % 4 2,3 m³/m² 5,8 m³/m²



Beton:

mBeton = 12 Mg/m * Breite [m] * (Anzahl Felder + 1) [-]


mit 12 Mg/m = 2,40 Mg/m³ * 1,00 m * 5,0 m³/m²


Schätzwerte:

2,40 Mg/m³ → Dichte Beton

1,00 m → Fundamentdicke - Gründungstiefe Einzelfundamente Mehrfeldbrücke

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
5,0 m³/m² 44,6 % 5 2,8 m³/m² 8,0 m³/m²


Betonstahl:

mBetonstahl = 0,5 Mg/m * Breite [m] * (Anzahl Felder + 1) [-]


mit 0,5 Mg/m = 0,1 Mg/m³ * 1,00 m * 5,0 m³/m²


Schätzwerte:

0,1 Mg/m³ → Betonstahlgehalt Gründungen

1,00 m → Fundamentdicke - Gründungstiefe Einzelfundamente Mehrfeldbrücke

Kennwerte und Angaben zur Genauigkeit:
Kennwert Variationskoeffizient Stichprobe Minimum Maximum
5,0 m³/m² 44,6 % 5 2,8 m³/m² 8,0 m³/m²



RekoTi-Toolbox

Die entwickelten Brückenformeln fließen direkt in die Toolbox mit ein und sollen Kommunen ermöglichen digital das anthropogene Materiallager des Infrastrukturbereich Brücken zu approximieren. Die Umsetzung erfolgt dabei gemäß der IDM Massenberechnung Brücken.

Die dazu relevanten Basisattribute wurden in einem entsprechenden LOIN-Dokument definiert. Sofern die geforderten Attribute existieren, können die Masse der einzelnen Brückenkomponenten sowie die Gesamtmasse annäherungsweise mit der Toolbox bestimmt werden.


Leitfaden → 2 Lager und Stoffströme → 2.1 Anthropogenes Materiallager → 2.1.2 Brücken


Vorherige Kapitel:

2.1.2.1 Ausgangslage | 2.1.2.2 Vorgehensweise

Nächstes Kapitel:

2.1.2.4 Anwendbarkeit für andere Kommunen

Autor*innen: Frank Heimbecher, Henning Klöckner, Lukas Tammen

Stand: September 2024

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